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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次(c2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗ì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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