反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(ch秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些ēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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