圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(ji102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码ǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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