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正方体体对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可(kě)以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的(de)中高和(hé)地面对角线构(gòu)成的(de)直角三角形进(jìn)行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(f鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖āng)体的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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