反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(é改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁r)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(c改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁osy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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