反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)是原(山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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