为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及(jí)为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么(me)负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法(f在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动ǎ)则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动p>

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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