其次(cì)化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域(yù)必(bì)关于原点对(duì)称，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函(hán)数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地(dì)，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原(yuán)点对称。

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