三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

　　关于三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)以及三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和性质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教(jiào)学(xué)反思等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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