反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么