反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本(běn)三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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