圆与直线相(xiāng)切公式(shì),圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心(xīn)到直线的(de)距离
=半径r。
即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。
直线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况
(1)第一种(zhǒng)
在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关系(xì),可由方(fāng)程组的(de)解的情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时(shí),直线与(yǔ)圆(yuán)相切。
扩展(zhǎn)
几种形(xíng)式的圆方程
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
<雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语p> 联立直线和圆方程时,可(kě)以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。对于不同的问题,采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。
直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥(严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切)得到的一些(xiē)曲线,如椭圆,双曲(qū)线(xiàn),抛(pāo)物线等。
关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程,化为关于x(或关(guān)于y)的(de)一元二次方程,设出交点坐标(biāo),利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。
雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语 这种整(zhěng)体代换,设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的,然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。
直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公(gōng)式
设圆(yuán)半径(jìng)为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意(yì)事项
1、利用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ),先求得直径与径的距离OH。
由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径,过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为(wèi)H),并连(lián)接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径(jìng)的弦,连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点,得(dé)到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形,一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公式。
圆心角
顶点在圆(yuán)心(xīn)上,角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都与圆周相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
<雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语p> 3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对(duì)的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什么(me)?
圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn),叫做直线和圆相切。
可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。
圆与(yǔ)直线相切的证明方法:
在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解(jiě),因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关(guān)系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。
如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解,那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了