函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì)函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概(gài)念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义(yì)来(lái)判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于原点(diǎn)对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)［自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的(de)定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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