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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的(de)一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由(yóu)于(yú)印度数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参(cān)考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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