反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及(jí)反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/d亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢x(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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