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反函数与原函数(shù)的(de)关系公(gōng)式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖yù)：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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