三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质教学(xué)反思等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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