三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xià愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析n)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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