为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相(xiān22寸是多少厘米g)反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=122寸是多少厘米5：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术(shù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。<22寸是多少厘米/p>

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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