反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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