反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎnga4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸)个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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