反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

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　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

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