反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思)切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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