反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccot离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗x=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrta离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗nx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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