为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律(lǜ)。

　　描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 191描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句3~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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