圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位(wèi)谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么置(zhì)关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造(zào)谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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