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  三角函数降幂公式是三角(jiǎo)函数(shù)常用公式,下面总(zǒng)结了初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式,希望能帮助到大(dà)家(jiā)。三角函数降(jiàng)幂公式

  三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式(shì),可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函(hán)数,它适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

  (2)二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形(xíng)式,尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对(duì)的(de)。

  (3)二倍角公式是(shì)从(cóng)两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中,取(qǔ)两角相等时推导出,记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

三角函数(shù)升幂公(gōng)式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么(me)?

  下面(miàn)给大家(jiā)分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的(de)推(tuī)导过程,一起看一下具体内(nèi)容:

  1、三角(jiǎo)函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂3尺是多少厘米,3尺3是多少厘米公式推导过程

  运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì),将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式(shì):

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

  三角函数(shù)起源

  公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪(jì),租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献。

  尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具,是一个附属品,但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富了。

  三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进(jìn)的,他(tā)们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

  我(wǒ)们(men)已知道,托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

  印度数学家不(bù)同(tóng),他(tā)们(men)把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样(yàng),他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了。

  印度人称连结弧(hú)(AB)的(de)两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的一(yī)半(bàn)(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

  后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén),这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

  以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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