为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱(一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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