等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)以及等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和性质公式总(zǒng)结，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列前n项是什么(me)意思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识(shí)：

等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等(děng)差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一(0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题yī)个(gè)新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题列中的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等(děng)于一个常数。

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