反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的科长相当于什么级别？反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数(shù)的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√科长相当于什么级别？(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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