反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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