圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(mià乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里n)积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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