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  函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀,指数函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是(shì)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是:内偶则(zé)偶(ǒu),内奇(qí)同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀(jué),指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀

  函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是:内(nèi)偶则偶,内(nèi)奇同外。

  验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提:要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

  函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性(xìng),即已(yǐ)知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函(hán)数),则(zé)在区(qū)间(jiān)

  函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是(shì):内(nèi)偶则偶,内奇同外。

  验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提:要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

函数奇偶性的概(gài)念

  奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有(yǒu)相同的单调性,即已知是(shì)奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在(zài)区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减函数);

  偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反(fǎn)的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数(shù)),则在区间(jiān)[-b,-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(增(zēng)函(hán)数)。

  但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

  验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称(chēng)。

判断函数奇偶性的(de)四(sì)种基本(běn)判断(duàn)方法

  (1)定义法

  用定义(yì)来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性,是主要方法尿布疹一般几天痊愈,宝宝尿布疹用什么药膏好得快

  首先(xiān)求出函数的定义域,观(guān)察验证是否关于原点对称。

  其次(cì)化简函数式,然后(hòu)计算f(-x),最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系,确定(dìng)f(x)的奇偶性。

  (2)用必要条件

  具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于原点(diǎn)对(duì)称,这是函数具有奇偶性的(de)必(bì)要条件。

  例(lì)如,函数y=的定(dìng)义(yì)域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关(guān)于原(yuán)点不对称(chēng),所(suǒ)以这个函数不具(jù)有奇偶性。

  (3)用对称性

  若f(x)的图象关于原点对称,则(zé)f(x)是奇函数。

  若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是(shì)偶函数。

  (4)用函数运算

  如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义(yì)在D上的奇(qí)函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函数。

  简单地,“奇+奇=奇(qí),奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

  类似地,“偶±偶(ǒu)=偶,偶×偶=偶(ǒu),奇(qí)×偶=奇(qí)”。

函数奇偶性的判断(duàn)口诀

  偶函数±偶函数=偶函数

  奇函数×奇函数=偶函数

  偶函(hán)数×偶函数=偶函数(shù)

  奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

  上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为:同(tóng)偶(ǒu)异奇,内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)什么?

  函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是:内偶(ǒu)则偶,内奇同外(wài)。

  验证奇偶性的前提:要求函数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

  偶函数±偶函数=偶函数

  奇函尿布疹一般几天痊愈,宝宝尿布疹用什么药膏好得快数×奇函数(shù)=偶函数

  偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

  奇(qí)函数×偶函数=奇函数

  上述奇(qí)偶函(hán)数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律可总结为:同偶异(yì)奇,内(nèi)奇同外。

  奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调(diào)性,即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数(shù),它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则(zé)在区间(jiān)[-b,-a]上也是增(zēng)函数(减函数)。

  偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相反的单(dān)调性,即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则在(zài)区间[-b,-a]上是减(jiǎn)函数(增(zēng)函数)。

  但(dàn)由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

  验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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