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e的-2x次(cì)方的导数怎(zěn)么求,e-2x次(cì)方的(de)导(dǎo)数是多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出(chū)u关于x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行求(qiú)导,结果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于x的导数(shù)即为所求结(jié)果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分中的重(zhòng)要基(jī)础概念。

  当(dāng)函数(shù)y=f(x)的自(zì)变量(liàng)x在一(yī)点x0上产生一个(gè)增量Δx时,函数输出(chū)值(zhí)的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极(jí)限(xiàn)a如果(guǒ)存在(zài),a即为在x0处(chù)的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数的局部性(xìng)质。

  一个函(hán)数在(zài)某一点(diǎn)的(de)导数描(miáo)述了(le)这个函(hán)数在这(zhè)一点(diǎn)附近的变(biàn)化率。

  如果函数的自变量和取值都是实数(shù)的话,函数在某一点(diǎn)的导数(shù)就是该函数所代表的(de)曲线在这一(yī)点(diǎn)上的切线(xiàn)斜率。

  导数的(de)本质是(shì)通(tōng)过极限的概(gài)念对函(hán)数(shù)进行局部的(de)线性逼近。

  例(lì)如(rú)在运动学中(zhōng),物体(tǐ)的位移对于时间(jiān)的导数就是物体的瞬时速度(dù)。

  不(bù)是所有的函数都有导数,一个(gè)函数也(yě)不一定在所有(yǒu)的点上都有导数。

  若某(mǒu)函数在某一点导(dǎo)数存(cún)在,则称(chēng)其在这一(yī)点(diǎn)可(kě)导,否则称(chēng)为不可(kě)导。

  然而(ér),可导的函数一定连续;

  不连(lián)续的函数一定不可导。2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢,湖南交通工程学院费用

e的-2x次方(fāng)的(de)导数是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一(yī)个复合档吵函数(shù),由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

  计(jì)算步骤如(rú)下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对u进行求导,结果为e的(de)u次(cì)方(fāng),带入u的值,为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的导数(shù)乘(chéng)u关于x的导数即为所求结果,结(jié)果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友(yǒu)侍(shì)非零(líng)数的(de)0次方都等于(yú)1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的(de)3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可(kě)见(jiàn2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢,湖南交通工程学院费用),n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次(cì)方需除以一(yī)个(gè)5,所以可定(dìng)义(yì)5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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