反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就是对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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