等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一(yī)数(shù)所得张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗e-height: 24px;'>张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数(shù)。

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

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