反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个(g不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友è)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(g不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友uān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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