等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质公(gōng)式总结，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)，等差数列前(qián)n项是什么意思，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和常(cháng)用公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质关一下月亮是什么意思及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这个常数关一下月亮是什么意思叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍(rén关一下月亮是什么意思g)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

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