反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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