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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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