反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数(s磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的hù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒ磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的u)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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