反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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