为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得(dé)正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义作-5，那怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出(chū)正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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