等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数(shù)列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在(zài)外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数(shù)等于(yú)一个常数(shù)。

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