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　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们(men)的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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