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　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相交的(de)角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎方阵是什么意思面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)。

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