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概率分布函(hán)数(shù)右连续怎么(me)理(lǐ)解,什么叫分布函(hán)数的右连续

  分布函数(shù)右连续(xù)说(shuō)的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右(yòu)极限(xiàn)等(děng)于该点函(hán)数值。

  因为F(x)是一个(gè)单调有界非降函(hán)数,所以(yǐ)其任一点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必(bì)然存在,然后再证(zhèng)右极限和函数值即可(kě)。

  概率分(fēn)布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

  在实际问题中(zhōng),常(cháng)常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值x的(de)概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的(de)分布函数,简(jiǎn)称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

  本质原因并不是(shì)规定了“向右连(lián)续”,追溯(sù)根本原因是“分布函数的定义是 减肥期间能吃饺子吗午餐,10个饺子相当于几碗饭P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无法动态定义(yì)的,离散概率(lǜ)无法定义,连续概率(lǜ减肥期间能吃饺子吗午餐,10个饺子相当于几碗饭)也只(zhǐ)好概率密度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨度(dù))极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连续(xù)。

  概(gài)率分布(bù)函数是概率论的基本概(gài)念之(zhī)一。

  在实际问题中,常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概率(lǜ),这(zhè)概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的(de)分布(bù)函数,简称分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它(tā)并可以决定随机变量落入任何(hé)范围内的概率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的性质:

  所有(yǒu)多(duō)项式函数(shù)都是连续的。

  早(zǎo)纤各类初等函数,如(rú)指数函数、对数函数、平方(fāng)根函数与三角函数在它们的定义域上也(yě)是连续的(de)函(hán)数。

  绝(jué)对(duì)值函数也是连续的(de)。

  定义在非(fēi)零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果函(hán)数的定义域扩张到全体实数,那么(me)无论函数在零点取(qǔ)任(rèn)何值,扩张后(hòu)的函数都不是连续的。

  非(fēi)连续函数的一个例(lì)子是分段(duàn)定义的(de)函数(shù)。

  例如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

  另一(yī)个不连续函数的(de)租睁橡(xiàng)例子为(wèi)符号函数(shù)。

  参考(kǎo)资料来源:百度百科-概率分布函(hán)数

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