函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的概念奇函数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是奇函(há我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的n)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必关(guān)于原(yuán)点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个(gè)函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原(yuán)点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单地(dì我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的)，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的)乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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