圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng镇关西是谁，镇关西是谁打死的)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)镇关西是谁，镇关西是谁打死的的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 镇关西是谁，镇关西是谁打死的