函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

　　关于函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀以及函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀，两(liǎng)个函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀，函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀理解，函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀相(xiāng)加减乘(chéng)除等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)概念奇函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区(qū)间

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的(de)定义域，观察(chá)验(yàn)证(zhèng)是否关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点(diǎn)对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定(开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑数=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数(shù)乘法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即(jí)已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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